数学Ⅲは計算力を鍛えることで攻略していきましょう
高校数学、特に数学Ⅲの攻略において、計算力は極めて重要です。
1. なぜ数学Ⅲで「計算力」が重要なのか
微分法の応用や積分法の計算は、数学Ⅱの微積分に比べて時間がかかります。
1問を解き切るまでに数行〜十数行の計算をしていかなければです。
試験時間は限られるので、計算が遅いと問題を解ききる前に時間切れになります。
2. 「計算力」をつけるためにどこから手をつけるべきか
まずは「発想力」が必要な難問ではなく、「手が勝手に動く」レベルまで基礎をしっかり練習しましょう。
やるべきなのは以下の2つです。
① 微分・積分の計算
② 数学ⅡBまでの計算の復習
数学Ⅲの計算で詰まる原因の多くは、実は数学Ⅱの知識不足にあります。
三角関数の公式: 加法定理、倍角・半角の公式、合成。これらが曖昧だと積分の変形で詰まります。
指数・対数の計算: log の性質を使いこなせないと、微分の簡略化ができません。
分数式の変形: 部分分数分解などは積分計算で必須のスキルです。
このあたりは優先的に計算練習をする必要があります。
3. オススメ問題集
①白チャート
まずは自分が何をやっているのかは最低限理解する必要があります。
白チャートレベルの例題をざっと解いて、何をやっているのかを確認しておきましょう。
②ドリル系問題集
白チャートで理解が進んだら、次は計算ドリル系の問題集に取り組みましょう。
このあたりがオススメです。
･『ドラゴン桜式数学力ドリル 数学Ⅲ』
一番薄いので、時間をかけずに1周終わらせることができます。
時間がなかなか取れない人はまずはこれから。
･『数Ⅲ 試験に出る計算演習』
1ページにつき5問で、ページごとにレベル1～5のレベル分けもされているので、自分のレベルに合わせて学習を進めやすいです。
ただ、初学者用では無く、ある程度できる人が入試頻出の「典型的な形」に慣れるための演習書です。
解説も実践的なので、入試問題演習として計算力を鍛えるものです。
･『数学の計算革命』
数Ⅲだけでなく、全範囲対応のため、高校数学全体の計算力をつけたい方に。
この本を本命にしたいところですが、かなりの分量で、毎日10分を半年続けられる時間が取れるならオススメではあります。
数学Ⅲは、最初は計算の重さに圧倒されますが、「計算が安定すると成績も安定」して努力が反映されやすい科目でもあります。
まずは教科書の例題レベルの微分・積分を「作業」にできるまで解き込んでみてください。
