ネクサスブログ

07

Jun

数学の勉強法〜等式の変形について〜

こんばんは、青木です。

 

ほとんどの中学校でもうじき定期テストがありますね。

これまで勉強してきたことが充分に発揮できるよう、しっかりと準備を進めて下さい。

 

さて今回は、中学2年生が習う範囲である『等式の変形』についてお話ししようと思います。

数学が苦手だと感じている生徒は、式の証明と並んでつまずきやすいところだと思いますので要注意ですね。

 

ここは大前提として、中学1年生の方程式の範囲で習う『等式の性質』を覚えておかないと進みません。

要は『A=Bのように=(イコール)で繋がれた左右には、同じ数であれば+,−,×,÷どれをしても良いよ』という性質です。

まずはこの性質を忘れずに。

 

では、例として

『N=(-2)²×ab-3をaについて解く』

という問題を進めていくことにしましょう。

 

1.分数があれば分母をはらい、かっこを含む式であればかっこをはずす。

最初に確認しましょう。

例の式では2乗のかっこがついているので、これをはずします。

N=4ab-3

 

2.解く文字を左辺に持ってくる。

『(解く文字)=…』という形にしたいので、解く文字が左辺にくるように移項します。

例の式は右側に解く文字のaがあるので、左右を入れ替えます。

4ab-3=N

 

3.解く文字の入った項以外は、全て右辺に移項する。

解く文字の入った項だけを残したいので、それ以外は右辺に移項します。

今回は左辺に-3があるので移項します。その際、符号に気を付けましょう

4ab=N+3

 

4.解く文字以外の数・文字で両辺をわる。

解く文字だけを残すので、それ以外は数・文字関係なく全てわります。

ここではa以外に4とbがあるので、まとめて4bとしてわってしまいます。

4ab÷4b=(N+3)÷4b

a=(N+3)/4b

 

これで変形終了です。

 

ここで、これまでの計算をまとめましょう。

『N=(-2)²×ab-3をaについて解く』

N=(-2)²×ab-3

N=4ab-3 (←手順1:分数・かっこを計算)

4ab-3=N (←手順2:左辺・右辺入れ替え)

4ab=N+3 (←手順3:解く文字の入った項以外は全て右辺へ(符号に注意!))

4ab÷4b=(N+3)÷4b (←手順4:解く文字以外は全てわる)

a=(N+3)/4b

 

また、この変形の仕方を身に付ければ、様々な公式に利用することができます。

例えば、(数学ではないのですが)中2理科で出てくるオームの法則の式に使ったりすることも可能です。

V=RI

RI=V (←手順2:両辺を入れ替える)

RI÷R=V÷R (←手順4:Rで両辺をわる)

I=V/R (←I(電流)を求める公式になる)

 

このように手順を守って解いていけば、怖いところではありません。

今後、公式の“なぜ?”を知るためにも重要ですので、是非頑張って身に付けてほしいです。

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