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素因数分解 ～最大公約数と最小公倍数の求め方の違い～

小学校で習う最小公倍数や最大公約数は、素因数分解ができるようになると簡単に求めることができます。

今回はそれぞれの求め方のポイントをご紹介します。

 

 

先に最大公約数の求め方をマスターしてから最小公倍数の求め方を覚えると計算しやすくなると思います。

ぜひ試してみてください！

暗記のコツ

暗記をする、と聞くとマイナスのイメージを抱くひともいるかもしれませんが、勉強していく上で暗記をないがしろにすることはできません。

そもそも覚えていない用語を思い出すことはできませんし、同じ物事について毎回調べる時間が発生している･･･となると、その時間を少しでも短縮して別の勉強をしたほうが効率が良い気がします。

 

暗記のために最も重要なことは何度も繰り返すことです。何度も、というのは２・３回ではありません。10回でも20回でもまずは繰り返すことが必要です。

 

ただ、同じことを単純にずっと繰り返すと人間は慣れてきてしまいますから時々変化をつけることが重要になってきます。

勉強する場所を変えたり、書くのではなく声に出してみたり、絵にしてみたり、似た言葉と比較してみたり、バリエーションを増やしていきます。自分を飽きさせないようにやり方を工夫するのも一つの方法です。

 

さらに、１つのものに時間をかけて少しずつ進めるのはなく、浅い理解を何度も重ねていくことも重要です。

まずは漢字だけ、意味①だけ、意味②を増やす、関連項目を増やす･･･といったように徐々に深く勉強していきます。１回で完璧にしていく方法は時間もかかりますし、最後まで進めたころには最初のほうを忘れてしまっている、ということになりかねません。重要度が高いものから徐々に低いものへと広げていく方向もおすすめです。

 

そして最後にするべきことは、忘れる前にまた復習する、ということです。せっかく身につけた知識でも、時間が経って忘れてしまっては意味がありません。

最初はすぐに復習、そこから徐々に間隔を伸ばしても大丈夫なように、最後には時間が経っても忘れない・すぐに思い出せる知識へと段階を踏めば一生モノになります。

 

暗記はつらい･･･という段階で立ち止まらず、ではどうすればつらくならないかを考えて『知識』として身につけられるように勉強をがんばりましょう。

 

 

 

 

 

数学Ⅲは計算力を鍛えることで攻略していきましょう

高校数学、特に数学Ⅲの攻略において、計算力は極めて重要です。

1. なぜ数学Ⅲで「計算力」が重要なのか
微分法の応用や積分法の計算は、数学Ⅱの微積分に比べて時間がかかります。

1問を解き切るまでに数行〜十数行の計算をしていかなければです。

試験時間は限られるので、計算が遅いと問題を解ききる前に時間切れになります。

 

2. 「計算力」をつけるためにどこから手をつけるべきか
まずは「発想力」が必要な難問ではなく、「手が勝手に動く」レベルまで基礎をしっかり練習しましょう。

やるべきなのは以下の2つです。

① 微分・積分の計算
② 数学ⅡBまでの計算の復習

数学Ⅲの計算で詰まる原因の多くは、実は数学Ⅱの知識不足にあります。

三角関数の公式: 加法定理、倍角・半角の公式、合成。これらが曖昧だと積分の変形で詰まります。

指数・対数の計算: log の性質を使いこなせないと、微分の簡略化ができません。

分数式の変形: 部分分数分解などは積分計算で必須のスキルです。

このあたりは優先的に計算練習をする必要があります。

 

3. オススメ問題集

①白チャート

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

まずは自分が何をやっているのかは最低限理解する必要があります。

白チャートレベルの例題をざっと解いて、何をやっているのかを確認しておきましょう。

 

②ドリル系問題集

白チャートで理解が進んだら、次は計算ドリル系の問題集に取り組みましょう。

このあたりがオススメです。

･『ドラゴン桜式数学力ドリル 数学Ⅲ』

一番薄いので、時間をかけずに1周終わらせることができます。

時間がなかなか取れない人はまずはこれから。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

･『数Ⅲ 試験に出る計算演習』

1ページにつき5問で、ページごとにレベル1～5のレベル分けもされているので、自分のレベルに合わせて学習を進めやすいです。

ただ、初学者用では無く、ある程度できる人が入試頻出の「典型的な形」に慣れるための演習書です。

解説も実践的なので、入試問題演習として計算力を鍛えるものです。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

･『数学の計算革命』

数Ⅲだけでなく、全範囲対応のため、高校数学全体の計算力をつけたい方に。

この本を本命にしたいところですが、かなりの分量で、毎日10分を半年続けられる時間が取れるならオススメではあります。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

数学Ⅲは、最初は計算の重さに圧倒されますが、「計算が安定すると成績も安定」して努力が反映されやすい科目でもあります。

まずは教科書の例題レベルの微分・積分を「作業」にできるまで解き込んでみてください。

ライブラリにはこんな本があります③

 

3回目の今回も様々な本をご紹介します。

 

 

 

おかべたかし文・やまでたかし写真　『似ている単語』（東京書籍）

 

英語を勉強していると、似ている単語が出てきてどう使い分ければいいのか迷うことがあると思います。

例えばbigとlargeはどちらも「大きい」という意味ですが、違いを説明しろと言われると案外難しいですね。

そんな似ている単語をピックアップし、分かりやすく説明してくれる一冊です。

写真も美しく、とても読みやすいのでおすすめです。

 

 

 

梶原しげる著　『すべらない敬語』（新潮社）

 

こちらも言葉に関する書籍。敬語を自然に使いこなすための知恵について書かれています。

場合によってはあえて敬語を使わない方が印象が良い等、文法の一歩先に踏み出すような面白さがあり、言葉の奥深さに触れることができるかと思います。

敬語の知識を覚えるのが面倒だな…と感じている方は、この本を読むことで興味を持つきっかけになるかもしれません。

 

 

 

藤井仁子編　『入門・現代ハリウッド映画講義』（人文書院）

 

2008年当時最新だったハリウッド映画についての批評集。

“現代”と呼ぶには少し古い本かもしれませんが、専門家がそれぞれ当時のハリウッド映画をどのように捉えていたのかを知ることができて興味深いです。

今に通じる部分・今の捉え方と違う部分を知り、未来に繋げてゆくことはとても大事ですね。

人によっては読みにくい文章だと感じるかもしれませんので、中学生～高校生、特に映画好きにおすすめです。