ネクサスブログ

21

Dec

証明問題を解くポイント

こんばんは、青木です。

 

中学生は現在、図形の範囲を進めているかと思います。

2年生からは図形の証明が出てきますが、ここが苦手という人も多いです。

去年の今頃ちょうど証明のポイントをブログに載せていたのですが、せっかくですのでもう一度まとめておきます。

2つの三角形の合同を証明する問題(『△〜と△〜において』で始まるような問題)をイメージして読んでいただければと思います。

 

 

【ポイント1】合同条件は何も見なくても書けるようにする。

合同条件が分からないと、合同を証明できません。

まずはこれらを間違えずに書けるようになることが大前提です。しっかりと身に付けましょう。

 

【ポイント2】穴埋め問題でも証明の文章全てを書くようにして、流れをつかむ。

証明の流れを理解しないうちは、自力で書けません。だからといって、最初から全てを自力で書こうとするとなかなか進まないです。

そういう時は、穴埋め問題を解くのが効果的です。

流れを押さえながら等しい辺や角を探していくので、無理なく慣れることができます。

 

その時に大事なのは、穴埋め以外のところの文章も書き写すことです。

「2つの三角形を比べる時は『△〜と△〜において』と書いているなー」とか

「根拠はこんな書き方をすればいいんだなー」

というような、言葉の使い方・説明の仕方に気を付けながら書いてみて下さい。

特に根拠の書き方(『仮定より』『対頂角が等しいから』等々)はとても大事な部分ですので、よく見ておいてほしいところです。

 

【ポイント3】最終的に求めたい辺・角を含んだ三角形を、問題文をヒントにして見つけてくる。

『AM=BMを証明せよ』というような問題では、このポイントが大事になってきます。

 

まずはAMを辺に持つ三角形を見つけ、その後BMを辺に持つ三角形も見つけます。

『角〜=角〜を証明せよ』の場合も同様にして見つけます。

問題の図を見ながら、その2つの三角形が同じ大きさになりそうかどうかも見ておくと良いです。

(大体の問題は最初から図が書かれていますが、もしも無い場合は自分で簡単に書きましょう。)

 

【ポイント4】問題文や図の中から、等しい辺や角を見つけてくる。

三角形を見つけることができたら、合同条件に結び付けていきます。

まずは、問題文から確実に等しいと言える辺・角(『仮定より』で言えるもの)をどんどん拾っていきます。

それと同時に、図から確実に分かるもの(共通な辺や角、対頂角 等々)も拾っていきます。平行な辺が出てきた時は、錯角や同位角が出てくることが多いです。

 

【ポイント5】図に当てはめてみて、残りの必要な辺や角の根拠を説明する。

ある程度見つかったら、それらを図に当てはめてみます。

そうすると、「あとはここが分かれば合同条件が言える!」という辺や角が出てくるはずです。その根拠をうまく説明していきます。

(根拠の説明のパターンをたくさん知っているかいないかが、解けるか解けないかの分かれ目と言えます。色々な問題を練習しましょう!)

 

あとは穴埋め問題で練習した流れに沿って、証明を書いていきます。

 

 

時々、以上の説明には当てはまらない証明が出てくることがあります。

それらにはあまりパターンが無いことが多いので、その都度確認していく必要があります。

まず基本的な証明をしっかり書けることが優先ですので、5つのポイントに気を付けながら練習してほしいです。

11

Dec

高校数学A・整数問題に困ったらこの本です!

代表の袖山です。

 

中学・高校共に定期テストが終わり、1・2年生はしばらくは定期テストが無いこともあり、気が緩んでしまわないように気を付けなければですね。

 

12月・1月はじっくりと復習に時間を取ることのできる数少ない時期です。テストで取り切れなかったところをしっかり固めていきましょう。

 

今回は高校数学の話を。

 

高1数学でこの時期質問が多い単元は「整数問題」です。

ちょうど前回のテスト範囲だった高校もありましたし、次回のテスト範囲になっている高校もあります。

 

実は、この単元は今回の指導要領改訂で新たに加わった単元なので、(私も含め年配の)先生達は高校時代に習っていない単元なんですね。なので、指導に当たっては一から勉強し直しました。

 

その時に出会った参考書なのですが、これが整数問題で一番分かりやすいです。

他の問題集で解説を読んでも分からない問題があったら、この本で確認してもらえると分かるようになると思います。

 

佐々木隆宏『整数問題が面白いほどとける本』

IMG_0399

 

 

ついでに以前紹介したこともあるのですが、大学受験の数Aで最後まで苦戦する生徒が多いのが、確率です。

たくさん時間をかけて勉強してもなかなか伸びなくて苦しんでいる人はこの本がオススメです。

安田亨『ハッと目覚める確率』 

IMG_0400

 

確率という単元は、定期テストは解法を暗記すれば何とかなるのですが、入試問題の場合はそれでは歯が立ちません。

解法を暗記するよりも、考え方を身につけるためにこの本は必携です。

ちょっと見た目は取っつきにくそうな本ですが、きちんと取り組んでくれれば「ハッと」目覚めます。

 

06

Dec

間接疑問文は初見の並べ替え問題でミスしやすい

 

 

こんばんは、山村です。

 

今回は中3英語の後半に習う、間接疑問文についてです。

 

実は長文読解の中にある並べ替え問題で頻出の問題です。

習った直後でも、意外とできないこの文法。基礎から見直していきましょう。

 

まず、間接があるなら直接は?という話から。

 

もちろん、直接疑問文もあります。これは簡単に言えばすでに習っている普通の疑問文だと思ってもらいたいです。

 

What are you doing now ? 〈今、あなたはなにをしていますか。〉

Where did you go yesterday ? 〈昨日、あなたはどこにいきましたか。〉

 

いわゆる「セリフ」的な言い回しです。Aさんという人が、直接相手のBさんに質問をしている形式です。

 

 

では、間接疑問文はどうでしょう。

 

③I know what you are doing now. 〈今、あなたが何をしているのかわかります。〉

④He knew where you went yesterday. 〈彼はあなたが昨日どこに行ったのか知っています。〉

 

すでに知っていることを誰かに伝えていることがわかると思います。AさんがBさんに〈出来事(だれがどうしたのか)〉を報告しています。出来事の中の登場人物はAさんやBさんと同じであることもあるでしょう。

 

さて、ここまでは意味の捉え方でしたが、次は文法的な説明をします。

すでにあれ?という部分が③④にあったはずです。

そう、疑問詞の後ろが疑問文ではない!ということ。

 

例えば、did you go → you went といったように、過去やその他、通常の時制、文法を使った文に戻さなければいけないのです。

 

それはなぜなのか、というと、あくまで疑問詞のまとまりは〈出来事〉だからです。

 

「あなたが昨日どのにいったのか、ということ」「彼がいつ帰ったのか、ということ

 

I knowなどの続きのまとまりは、このように「~ということ」という形に置き換えることができますので疑問詞は使っていても疑問文ではないんですね!

ちなみに最後に?がつく場合ももちろんありますので、要注意!

 

⑤Do you know what he wants to be in the future ? 〈あなたは彼が将来何になりたいのか知っている?〉

⑥Did he learn when Tokugawa Ieyasu died ? 〈彼は徳川家康がいつ亡くなったのか学んだのか?〉

 

これらは文の出だしが疑問文の形をとっていますので、文全体が疑問文だから?を使っているんですね。

 

間接疑問文とは、間接的に疑問文を取り入れている文、ですので文全体は平叙文・疑問文否定文のどの形でも良いのです。

ここは見落としがちなポイントですので気をつけましょう。

 

さて、12月に入り、受験生の顔つきも一層真剣になってきたこの頃です。

体調に気を付けて、がんばっていきましょう!

 

 

 

 

 

 

30

Nov

12月の模試・学力テストについて

こんばんは、青木です。

 

あっという間に12月ですね。2学期の定期テストも終わり、中3はいよいよ入試が近付いてきました。残り期間も気を抜かず頑張っていきましょう。

12月の模試から追加となる範囲は以下のようになります。

 

数学…2乗に比例する関数、相似

英語…分詞、関係代名詞

社会…公民分野『政治』

理科…化学変化とイオン

 

以前にもお伝えしたように、早速定期テストの範囲が入ってきます。中学3年間の範囲ほぼ全てにおいて力が試されますので、引き続きしっかりと準備を進めましょう。

試験日は12/13(日)となりますので忘れずに。

 

更に12月は、中2模試も必修となります。

これまでの勉強内容がきちんと身に付いているかを確認してもらいます。また、中3から模試を受ける機会が増えますので、早いうちから慣れておいてほしいということもあります。

入試では定期テストで出されるような問題とは異なるものも出題されます。そういうものを解いていくためには、普段の勉強に加えてその場でひらめく瞬発力も必要になってきます。

これらのことも意識して、1年後の自分の姿を思い浮かべながら、入試本番のような気持ちで受けてほしいと思います。

試験日は12/19(土)となります。都合が付かない場合は日程変更もできますのでご相談下さい。

小学生と中1の学力テストはもう少し後で、12/26(土)となります。中2・中3とテストの日程が違いますのでお気を付け下さい。

お問い合わせ

個別指導ネクサス

個別指導ネクサスへのアクセス

[google mapはこちら]

〒955-0056
三条市嘉坪川1-2-17
ネクサスビル2F

電話
0256-32-5107
受付時間
月〜金曜日
pm3:00-9:30

アクセスページはこちら

  • えんぴつくんペーパークラフトダウンロード
  • ネクサスLINE

ページの先頭へ

ホーム
ネクサスとは
教室紹介
指導方針
先生紹介
授業案内
小学部
中学部
高校部
授業料
授業料一覧
入塾の流れ
よくある質問
お問い合わせ
ネクサスブログ
アクセス
お知らせ