個別指導ネクサス

高校数学のまとめノートをチラ見せします

 

こんばんは、山村です。

今回は高校数学のノートをどうまとめているのかをお見せします。

 

 

個人的におすすめしたいのが、コーネルメソッドのノート(方眼)です。

コーネルメソッドのノートは基本的に３つの部分に分かれており、

①ノート部分

②キーワード部分

③まとめ部分

という構成になっています。

 

ノート部分には普通に問題を解きます。

左側には公式を書きます。ここでポイントなのは、その章で何度も出てくる公式を出てくる度に書く、ということです。

ちなみに私がノートをとっている目的はちょっとひっかかる問題があったときに自分の解法をすぐに思い出したいからです。

そういったときに、その章にとっては当たり前でもしばらくすると忘れてしまうような、細かい公式を一々参考書を引き直す手間はもったいないわけです。

「参考書の知識と解法が一体型のノート」にするためには公式は必須なのです。

 

うっかり忘れそうな超初級のことも書いておきます。

「あ～そうだったそうだった」ということを瞬時に思い出すには必要なんです。

 

 

公式をあまり用いない問題では、解き方の手順を書くようにしています。

理想としては、この手順の部分だけを見ても問題が解けるくらいが良いです。

 

グラフのパターン分けに用いることもあります。

高校数学は解答のバリエーションが多い場合がありますので、ノート部分には計算式・左側でグラフを書いて補います。

 

 

ちなみにうっかり解答の手順で間違えてしまったところは消さずに残しておきます。

２度ひっかかってしまったら、それはかなり要注意の問題ということになります。

 

 

 

ちなみにペンは３色ペンがおすすめです。色分けのときにいちいちペンを持ち替えるのは面倒ですので。

基本的には黒は普通の計算式・赤は公式または解法の手順・青は見直したときにハッと思い出せるような自分用のワンポイントアドバイスを書くときに使っています。

③まとめ部分についてはあまり使うことがありませんが、時間があるときは問題文を写すなどしています。問題集とにらめっこをせずに済むからです。

 

ということで今回は高校数学向けのノートの作り方でした。参考にできる部分があれば幸いです。

 

 

 

 

 

 

 

 

１学期の計算練習

こんばんは、青木です。

 

もうじき入学式・始業式ですね。

それぞれ新たな気持ちで新学期を迎えると思います。

良いスタートダッシュが切れるように、ネクサスでも各生徒をサポートしていきます。

 

さて中学生はどの学年も、１学期は計算問題を解いていくことになります。

去年の秋頃に『計算は途中式がとても大事！』というブログを書きました。

せっかくですので、そちらのリンクを載せておきます。

http://tutorial-nexus.com/%E5%8B%89%E5%BC%B7%E3%81%AE%E3%82%B3%E3%83%84/485/

 

方程式について書きましたが、どんな計算でも同じことが言えます。

プラスマイナスの符号ミスや足し忘れ・かけ忘れの多い人は、参考にしてほしいです。

 

テストなどで急いで解かなければいけない時は、どうしても焦ってしまいますね。

普段からきちんと練習しておけば、気持ちの面でも多少安心できると思います。

また、見直しの時にミスを素早く訂正することにもつながります。

 

春休みも残りあとわずかとなりました。

前の学年まで勉強したことをふまえて、また新しいことを学んでいきましょう。

比較・最上級の基本をマスターしよう！

こんばんは、山村です。

定期テスト直前になりました。対策は進んでいるでしょうか？

今回は比較級と最上級について、気をつけるべき点をいくつかあげておきます。

 

まずは比較は「～よりも・・・だ」という、２つのものを比べる文法です。

基本の形は…er than～となります。

この文法で気をつける点は

①erはつけたか(eで終わる単語はrだけ・子音＋yの単語はyをiに変えたか)

②thanは付け忘れていないか

③相手が人を表す場合meやhim、herと言った形に変えたか

 

次は最上級です。これはある範囲(３つ以上のもの、または場所)の中で一番であることを表す文法です。

基本の形は  the …est となります。

この文法で気をつける点は

①estはつけたか

②estのつく単語の前にtheはつけたか

③文の最後に場所の場合はin、数字の場合はof theをつけたか

 

この二つの文法はそれぞれ形容詞(様子を表す単語big ・ easyなど)が短い場合と長い場合(基本的には6字以上のものを指す)で異なる動きをします。

簡単にまとめると長い単語にさらにer・estなどをつけるとややこしいので分離しよう！ということです。

 

 

比較級の場合

①erをつけてはいけない

②その代わりに形容詞の前にmoreをつける

③thanを付けることも忘れない

 

最上級の場合

①estをつけてはいけない

②その代わりにtheと形容詞の間にmostをつける

③inまたはof theを付けることも忘れない

 

 

したがって比較級・最上級をまとめると

比較級　(短)主語　動詞　×　形容詞er　than　相手.

(長)主語　動詞　more　形容詞×　than　相手.

最上級　(短)主語　動詞　the　形容詞est　in～ またはof the 数字.

(長)主語　動詞 　the　most　形容詞×　in～ またはof the 数字.

 

長くなりましたが、この４行をしっかり頭の中に入れた上で勉強をがんばりましょう！

 

 

 

数学の勉強法〜図形の証明について(２)〜

明けましておめでとうございます、青木です。

新年ということで、気持ちも新たにまた頑張っていきたいと思います。

 

さて、私の回は年をまたいでの更新となりますが、前回から基本的な証明問題を解くコツについて説明していました。

今回は『穴埋め問題で大体の流れをつかんだ後、どういう視点で解けばいいのか』をお伝えしていきます。

２つの三角形の合同を証明する問題(解答が『△〜と△〜において』で始まるような問題)をイメージして読んでいただければと思います。

 

【ポイント３】最終的に求めたい辺・角を含んだ三角形を、問題文をヒントにして見つけてくる。

２つの三角形の合同を証明するだけの問題であれば、それらを見ていけばほぼ大丈夫なのですが、ここでは『AM＝BMを証明せよ』というような問題について説明していきます。

 

まずはAMを辺に持つ三角形を見つけ、その後BMを辺に持つ三角形も見つけます。

『角〜＝角〜を証明せよ』の場合も同様にして見つけます。

問題の図を見ながら、その２つの三角形が同じ大きさになりそうかどうかも見ておくと良いです。

(大体の問題は最初から図が書かれていますが、もしも無い場合は自分で簡単に書きましょう。)

 

【ポイント４】問題文や図の中から、等しい辺や角を見つけてくる。

三角形を見つけることができたら、合同条件に結び付けていきます。

まずは、問題文から確実に等しいと言える辺・角(『仮定より』で言えるもの)をどんどん拾っていきます。

それと同時に、図から確実に分かるもの(共通な辺や角、対頂角　等々)も拾っていきます。

 

【ポイント５】図に当てはめてみて、残りの必要な辺や角の根拠を説明する。

ある程度見つかったら、それらを図に当てはめてみます。

そうすると、「あとはここが分かれば合同条件が言える！」という辺や角が出てくるはずです。

その根拠をうまく説明していきます。

(ここの説明のパターンをたくさん知っているかいないかが、解けるか解けないかの分かれ目と言えます。色々な問題を練習しましょう！)

 

あとは穴埋め問題で練習した流れに沿って、証明を書いていきます。

 

尚、以上の説明には当てはまらない証明も出てくるかと思います。

それらにはあまりパターンが無いので、その都度確認していく必要があります。

そちらももちろん大事なのですが、まず基本的な証明をしっかり書けることが優先です。

 

前回から紹介してきた５つのポイントに気を付けながら、問題練習に励んでほしいです。