定期テスト範囲の中学数学アドバイス
こんにちは、青木です。
中学、高校は定期テストが近付いてきました。そろそろテスト範囲も出てきて、準備にとりかかるところだと思います。
忘れているところは無いか、ワーク等を使ってよくチェックしておきましょう。
去年と同じ内容となりますが、中学数学について少しアドバイスを載せておきます。
【１年】文字式・方程式
ここで注意すべき点は、+−といった符号に関するところです。
例えば分配法則。
-3(2x+4)を計算すると、答えは-6x-12となります。
この時、-3を4にかけ忘れないように。
また数字だけではなく、符号を一緒にかけることも重要です。数字だけかけて+12としないようにして下さい。
方程式では、-5x=10の解はx=-2となります。等式の性質を使うと両辺を-5で割る（もしくは-1/5をかける）ことになります。
この時、5だけ割ったり1/5だけかけたりしてしまうと、xの前に-が残ってしまうので気を付けて下さい。
テストで焦って解くと、符号のミスが多くなってしまいがちです。しっかりと練習して、少しでも余裕を持っておいてほしいです。
【２年】連立方程式
文章題で、xやyに置いたものがそのまま答えにならない時があります。
例えば、『十の位の数をx、一の位の数をyとして整数を求めよ』という問題の時です。仮にx=4、y=6が解であれば、答えは46となります。
また、『今年度の人数が昨年度よりも〜%増えた(減った)時、今年度の人数を求めよ』という問題。
ここでx,yとするのは基準となっている昨年度の人数ですので、それぞれの解は昨年度の人数が出てきます。出た解を使って、今年度の人数を求めなければなりません。
問題をよく読んで、何を答えとするのかを正確に把握するようにしましょう。
【３年】２次方程式
ここは計算のパターンが多いことと複雑なものが多いことから、素早く判断していかないと時間が足りなくなってしまいます。いくつかの段階に分けて見ていくと良いです。
1.式の中に『〜x』の部分があるかどうか(平方根パターン)
この部分が無ければ、x²と数字の項だけで式ができていると思います。
その場合はx=±√〜の形で解くことになります。
また(x+〜)²=◻︎の時も、◻︎が数字だけの項であれば同じように(x+〜)=±√◻︎にできます。
2.因数分解できるかどうか
『〜x』の部分があるものは、ax²+bx+c=0の形に直します。
この時、aの数でbもcも割り切れる時があります。
例えば、3x²+12x-9=0であれば全て3で割れますね。この場合は先に割ってしまいましょう。
-が付いている時は割る数と一緒に割ってやるか、両辺に-1をかけましょう。
このようにして、x²の部分をすっきりさせて下さい。
そこまで済んだら因数分解できるかどうかを考えます。
3.解の公式 または (x+〜)²=◻︎に直した形で解く
1と2に当てはまらない時は、解の公式を使って解きましょう。長い式ですが、高校に入っても使いますので今のうちに覚えておいた方が良いです。
特にax²+bx+c=0のaでbとcが割り切れない時(例：2x²-5x＋3=0)は、解の公式を使うのが一番解きやすいと思います。
(下で紹介している解法でも解けますが、分数が出てくるので避けた方が無難です。)
または両辺に何か数を加えて、(x+〜)²=◻︎に持っていくやり方もあります。
x²-4x+2=0という因数分解ができない問題で、両辺に+4してやると
x²-4x+2+4=4
(x²-4x+4)+2=4
(x-2)²+2=4
(x-2)²=2
とすることができるので、あとは1と同じやり方で解けます。
〜xの部分の係数を÷2して、2乗したものを足すのがコツです。
(上の問題では-4xですので、-4÷2で-2、これを2乗すると(-2)²=4)
こちらも高校に入ってからも使う計算テクニックですので、今のうちにマスターしておくと良いです。
それぞれの学年毎にかいつまんで書いてみました。確認に使ってもらえればと思います。
ここから１０月初めまで、しっかりと準備をしていきましょう。
